Question

已知点A（0，0），B（2，0），点C在y轴上，且S_△ABC＝3．

（1）求点C的坐标；

（2）以点A、B、C为顶点，作长方形，试写出该长方形第四个顶点D的坐标．

Answer

（1）C点坐标为（0，3）或（0，﹣3）；（2）当C（0，3）时，该长方形第四个顶点D的坐标为（2，3）；当C（0，﹣3）时，该长方形第四个顶点D的坐标为（2，﹣3）．

【解析】

（1）设C点坐标为（0，y），利用三角形面积公式得到•2•|y|=3，然后去绝对值求出y即可得到C点坐标；
（2）以点A、B、C为顶点所作的长方形只能以BC为对角线，于是得到长方形ABDC，如图，然后写出D点坐标．

（1）设C点坐标为（0，y），

根据题意得•2•|y|=3，解得y=3或﹣3，

所以C点坐标为（0，3）或（0，﹣3）；

（2）以点A、B、C为顶点，作矩形ABDC，如图，

所以当C（0，3）时，该长方形第四个顶点D的坐标为（2，3）；

当C（0，﹣3）时，该长方形第四个顶点D的坐标为（2，﹣3）．