Question

如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=5，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，则AE的长为(    )

A. 3 B. 2.5 C. 2 D. 1.5

Answer

C

【解析】

由平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD，可证得△BCE是等腰三角形，继而利用AE=BE-AB，求得答案．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AD=BC=5，

∴∠E=∠ECD，

∵CE平分∠BCD，

∴∠BCE=∠ECD，

∴∠E=∠BCE，

∴BE=BC=5，

∴AE=BE-AB=5-3=2.

故选：C．

【解答】