Question

如图，平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的中心E的坐标为(2，0)，若点A的坐标为(-2，1)，则点C的坐标为(    )

A. (4，-1) B. (6，-1) C. (8，-1) D. (6，-2)

Answer

B

【解析】

首先连接AC，过点A作AG⊥x轴于点G，过点C作CH⊥x轴于点H，E是平行四边形ABCD的中心，即可得AC过点E，易证得△AEG≌△CEH，继而求得答案．

连接AC，过点A作AG⊥x轴于点G，过点C作CH⊥x轴于点H，

∵E是平行四边形ABCD的中心，

∴AC过点E，

∴AE=CE，

在△AEG和△CEH中，

，

∴△AEG≌△CEH（AAS），

∴EG=EH，CH=AG，

∵E的坐标为（2，0），点A的坐标为（-2，1），

∴EH=EG=4，CH=AG=1，

∴OH=OE+EH=6，

∴点C的坐标为：（6，-1）．

故选B．