Question

如图，直线m上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为6和9，则b的面积为  __________               

Answer

15

【解析】

根据已知及全等三角形的判定可得到△ABC≌△CDE，从而得到b的面积=a的面积+c的面积.

如图，

∵∠ACB+∠ECD=90°，∠DEC+∠ECD=90°

∴∠ACB=∠DEC．

∴在△ABC与△CDE中，

，

∴△ABC≌△CDE（AAS），

∴BC=DE，

∴如图，根据勾股定理的几何意义，b的面积=a的面积+c的面积

∴b的面积=a的面积+c的面积=6+9=15．

故答案为：15.．