Question

已知与成正比例，且时，．

（1）求出与之间的函数关系式；

（2）在所给的直角坐标系（如图）中画出函数的图象；

（3）直接写出当时，自变量的取值范围．

Answer

（1）；（2）见解析；（3）

【解析】（1）根据正比例的定义设y+4=kx（k≠0），然后把已知数据代入进行计算求出k值，即可得解；

（2）求出与坐标轴的交点，然后利用两点法作出函数图象即可；

（3）根据图象可得结论．

（1）∵y+4与x成正比例，∴设y+4=kx（k≠0）．

∵当x=6时，y=8，∴8+4=6k，解得：k=2，

∴y+4=2x，

∴函数关系式为：y=2x﹣4；

（2）当x=0时，y=﹣4，

当y=0时，2x﹣4=0，解得：x=2，

所以，函数图象经过点（0，﹣4），（2，0），

函数图象如图：

（3）由图象得：当﹣4≤y≤0时，自变量x的取值范围是：0≤x≤2．