Question

如图，中，，，，将折叠，使点B恰好落在斜边AC上，与点重合，AD为折痕，求的长．

Answer

.

【解析】

根据勾股定理先求出AC的长，根据折叠的性质可知AB'=AB=3，BD'=BD，∠AB' D=∠CB' D=90°，继而可得CB'=2，设，则，在Rt△C B' D中，利用勾股定理进行求解即可得.

在中，，，，

∴，

∵将折叠，使点B恰好落在斜辺AC上，与点重合，

∴，，，

∴，

在Rt△C B' D中，，设，则，

∴，

即，

解得，

∴．