Question

某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气球体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该（   ）

A. 不小于 B. 小于 C. 不大于 D. 小于

Answer

A

【解析】

设p与V的函数的解析式为p=，利用待定系数法求函数解析式即可；把p=160代入p=得，V=．所以可知当气球内的气压＞160千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于立方米．

设p与V的函数的解析式为p=，
把点A（1.5，64）代入，
解得k=96．
∴这个函数的解析式为p=；

把p=160代入p=得，V=，
故p≤160时，v≥，
∴气球的体积应不小于立方米．

故选A.