Question

如图，在菱形中，，分别以、为圆心，以为半径画弧，则图中阴影部分的面积是__________．

Answer

【解析】

作BE⊥AC与E.求出S扇形ABC及S△ABC，根据左侧阴影面积=S△ABC-（S扇形ABC-S△ABC）= 2S△ABC-S扇形ABC，进而可求出图中阴影的面积.

作BE⊥AC与E.

∵四边形ABCD是菱形，，

∴AB=BC=AC=2，

∴△ABC是等边三角形，

∴∠ABC=60°，

∴∠ABE=30°，

∴AE=AB÷2=1，

∴BE= ，

∴S扇形ABC=， S△ABC=

∴左侧阴影面积=S△ABC-（S扇形ABC-S△ABC）= 2S△ABC-S扇形ABC=，

∴ 图中阴影的面积==.

故答案为：.