Question

关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.设方程的两个实数根分别为，，且，则的值是__________．

Answer

3

【解析】

先根据一元二次方程根与系数的关系求出x1+x2与x1·x2的值，把化简后代入，即可求出k的值.

由题意得

x1+x2=-2k-1，x1·x2=.

∵，

∴1+ x1+x2+x1·x2=3，

∴1-2k-1+k2=3，

解之得

k1=3，k2=-1.

∵(2k+1)2-4k2>0，

∴k>-，

∴k=3.

故答案为：3.