Question

为选拔参加八年级数学“拓展性课程”活动人选，数学李老师对本班甲、乙两名学生以前经历的10次测验成绩（分）进行了整理、分析（见图①）：

学生	平均数	中位数	众数	方差
甲	83.7	a	86	13.21
乙	83.7	82	b	46.21

（1）写出a，b的值；

（2）如要推选1名学生参加，你推荐谁？请说明你推荐的理由．

Answer

（1）84.5；81；（2）甲或乙.

【解析】

（1）依据中位数和众数的定义进行求解即可；

（2）依据平均数、中位数、方差以及众数的角度分析，即可得到哪个学生的水平较高．

（1）甲组数据排序后，最中间的两个数据为：84和85，故中位数a=×（84+85）=84.5，

乙组数据中出现次数最多的数据为81，故众数b=81；

（2）甲，理由：两人的平均数相同且甲的方差小于乙，说明甲成绩稳定；

或：乙，理由：在90≤x≤100的分数段中，乙的次数大于甲．（答案不唯一，理由须支撑推断结论）．