据统计,2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元,经济总量迈入“万亿俱乐部”,数据10200用科学记数法表示为( )
A. 0.102×105 B. 10.2×103 C. 1.02×104 D. 1.02×103
-的倒数是
A. B. - C. D. -
如图,在长方形ABCD中,边AB、BC的长(AB<BC)是方程x2-7x+12=0的两个根.点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿△ABC边 A→B→C→A的方向运动,运动时间为t(秒).
(1)求AB与BC的长;
(2)当点P运动到边BC上时,试求出使AP长为时运动时间t的值;
(3)当点P运动到边AC上时,是否存在点P,使△CDP是等腰三角形?若存在,请求出运动时间t的值;若不存在,请说明理由.
百货商店销售某种冰箱,每台进价2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;每台售价每降低10元时,平均每天能多售出1台.(销售利润=销售价-进价)
(1)如果设每台冰箱降价x元,那么每台冰箱的销售利润为______元,平均每天可销售冰箱______台;(用含x的代数式表示)
(2)商店想要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5600元,且尽可能地清空冰箱库存,每台冰箱的定价应为多少元?
为选拔参加八年级数学“拓展性课程”活动人选,数学李老师对本班甲、乙两名学生以前经历的10次测验成绩(分)进行了整理、分析(见图①):
学生 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
甲 | 83.7 | a | 86 | 13.21 |
乙 | 83.7 | 82 | b | 46.21 |
(1)写出a,b的值;
(2)如要推选1名学生参加,你推荐谁?请说明你推荐的理由.
已知关于x的方程x2+ax+a-2=0.
(1)若该方程的一个根为1,求a的值;
(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.