在数学课上,老师提出如下问题:
己知:直线l和直线外的一点P.
求作:过点P作直线于点Q.
己知:直线l和直线外的一点P.
求作:过点P作直线于点Q.
小华的作法如下:
如图,第一步:以点P为圆心,适当长度为半径作弧,交直线于A,B两点;
第二步:连接PA、PB,作的平分线,交直线l于点Q.直线PQ即为所求作.
如图,第一步:以点P为圆心,适当长度为半径作弧,交直线于A,B两点;
第二步:连接PA、PB,作的平分线,交直线l于点Q.直线PQ即为所求作.
老师说:“小华的作法正确”.
请回答:小华第二步作图的依据是__________.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-1的顶点为A,直线l过点P(0,m)且平行于x轴,与抛物线交于点B和点C.若AB=AC,∠BAC=90°,则m=______.
如图,海面上B、C两岛分别位于A岛的正东和正北方向,A岛与C岛之间的距离约为36海里,B岛在C岛的南偏东43°,A、B两岛之间的距离约为______海里(结果精确到0.1海里)(参考数据:sin43°=0.68,cos43°=0.73,tan43°=0.93)
如图,AB∥CD.若∠ACD=82°,∠CED=29°,则∠ABD的大小为______度.
《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载:今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问:牛、羊各直金几何?译文:假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少?若设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为______.
写出一个比5大且比6小的无理数________.