甲、乙两名同学做中国结.已知甲每小时比乙少做6个中国结，甲做30个中国结所用的时...

甲、乙两名同学做中国结.已知甲每小时比乙少做6个中国结，甲做30个中国结所用的时间与乙做45个中国结所用的时间相同，求甲每小时做中国结的个数.

甲每小时做12个中国结．【解析】设甲每小时做x个中国结，则乙每小时做(x+6)个中国结，根据题中等量关系列分式方程求解即可. 【解析】甲每小时做x个中国结．根据题意，得解得．经检验，是原方程的解，且符合题意．答：甲每小时做12个中国结．

考点分析：

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如图，在⊙O中，点C为OB的中点，点D为弦AB的中点，连结CD并延长，交过点A的切线于点E．求证：AE⊥CE．

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一个不透明的口袋中装有三个小球，上面分别标有数字3、4、5，这些小球除数字不同外其余均相同．

（1）从口袋中随机摸出一个小球，小球上的数字是偶数的概率是______．

（2）从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回，再随机摸出一个小球，记下数字，请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球上的数字都是奇数的概率．

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先化简，再求值：（x+1）2+x（x-2），其中x=-．

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在数学课上，老师提出如下问题：

己知：直线l和直线外的一点P.

求作：过点P作直线于点Q.

己知：直线l和直线外的一点P.

求作：过点P作直线于点Q.

小华的作法如下：

如图，第一步：以点P为圆心，适当长度为半径作弧，交直线于A，B两点；

第二步：连接PA、PB，作的平分线，交直线l于点Q.直线PQ即为所求作.

如图，第一步：以点P为圆心，适当长度为半径作弧，交直线于A，B两点；

第二步：连接PA、PB，作的平分线，交直线l于点Q.直线PQ即为所求作.

老师说：“小华的作法正确”.

请回答：小华第二步作图的依据是__________.

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如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-1的顶点为A，直线l过点P（0，m）且平行于x轴，与抛物线交于点B和点C．若AB=AC，∠BAC=90°，则m=______．

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