Question

如图，△ABC的中线AD，BE相交于点F．若△ABF的面积是4，则四边形CEFD的面积是_____．

Answer

4

【解析】

由题意知点F是△ABC的重心，由重心性质可知△AEF的面积是2，△DBF的面积是2，进而可求得结论.

∵△ABC的中线AD，BE相交于点F，

∴点F是△ABC的重心，

∴BF=2FE，AF=2FD，

∵△ABF的面积是4，

∴△AEF的面积是2，△DBF的面积是2，

∴△ABD的面积是6，

∴△ABC的面积是12，

∴四边形CEFD的面积=12﹣4﹣2﹣2=4，

故答案为：4．