Question

已知，，，…，x_n中每一个数值只能取2，0，-1中的一个，且满足x₁+x₂+…+x_n＝﹣17，x₁²+x₂²+…+x_n²＝47，则x₁³+x₂³+…+x_n³的值为___________.

Answer

13

【解析】

先设有p个x取-1，q个x取2，根据x1+x2+…+xn=-17，x12+x22+…+xn2=47可得出关于p，q的二元一次方程组，求出p，q的值，再把p，q及x的值代入x13+x23+…+xn3求解．

【解析】
设有p个x取-1，q个x取2，有

解得

所以原式=27×（-1）3+5×23=13．