Question

某校九年级某班开展数学活动，小明和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆，小明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°，小军站在D点测得旗杆顶端E点的仰角为30°.已知小明和小军的距离BD＝6 m，小明的身高AB＝1.5 m，小军的身高CD＝1.75 m，求旗杆的高EF.(结果精确到0.1，参考数据：≈1.41，≈1.73)

Answer

10.3米

【解析】

过点A作AM⊥EF于M，过点C作CN⊥EF于N，

则MN＝0.25米．

∵∠EAM＝45°，

∴AM＝ME．

设AM＝ME＝x米，

则CN＝(x＋6)米，EN＝(x－0.25)米．

∵∠ECN＝30°，

∴，

解得x≈8.8，

则EF＝EM＋MF≈8.8＋1.5＝10.3(米)．

∴旗杆的高EF约为10.3米．