Question

如图，点P是内的任意一点，

(1)过点P分别作OA、OB的平行线，分别交OA、OB于点C、D；

(2)和是否相等？说明理由。

Answer

（1）详见解析；（2）相等，理由详见解析.

【解析】

（1）根据题意画出图形即可；

（2）根据平行线的性质推出∠ACP=∠AOB，∠DPC=∠ACP，即可推出答案．

(1)如图，

(2)相等。因为∥（已知）

所以（两直线平行，同位角相等）

因为∥（已知）

所以（两直线平行，内错角相等）

所以（等量代换）