Question

如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．

求证：四边形EFGH是平行四边形．

Answer

证明见解析

【解析】

试题连接AC，根据三角形的中位线的性质证得线段平行且相等，从而根据平行四边形的判定（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）得证.

试题解析：证明：连接AC

∵E，F，G，H是四边形ABCD的中点

∴EF，HG分别是△BCA和△DCA的中位线

∴EF∥AC，HG∥AC，且EF=

∴EF∥HG， EF=HG

∴四边形EFGH是平行四边形。