Question

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AF=CE.

求证：∠AED=∠CFB．

Answer

证明见解析.

【解析】

由四边形ABCD是平行四边形，得到AD=BC．AD∥BC，根据平行线的性质得到∠DAC=∠BCF，推出△ADE≌△CBF，根据全等三角形的性质即可得到结论．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC．AD∥BC，

∴∠DAC=∠BCF，

∵AF=CE，

∴，

在△ADE与△BCF中，

，

∴△ADE≌△CBF，

∴∠AED=∠CFB．