Question

如图，在▱ABCD中，∠BAD＝120°，连接BD，作AE∥BD交CD延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，且CF＝1，则AB的长是(   )

A. 2 B. 1 C.  D.

Answer

B

【解析】

证明四边形ABDE是平行四边形，得出AB＝DE，证出CE＝2AB，求出∠CEF＝30°，得出CE＝2CF＝2，即可得出AB的长．

【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB＝CD，∠BCD＝∠BAD＝120°，

∵AE∥BD，

∴四边形ABDE是平行四边形，

∴AB＝DE，

∴CE＝2AB，

∵∠BCD＝120°，

∴∠ECF＝60°，

∵EF⊥BC，

∴∠CEF＝30°，

∴CE＝2CF＝2，

∴AB＝1；

故选：B．