Question

如图，△ABC内任意一点P（x₀，y₀），将△ABC平移后，点P的对应点为P₁（x₀+5，y₀-3）．
（1）写出将△ABC平移后，△ABC中A、B、C分别对应的点A₁、B₁、C₁的坐标，并画出△A₁B₁C₁．
（2）若△ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M₁（5，3），写出M点的坐标       ，若连接线段MM₁、PP₁，则这两条线段之间的关系是             ．

Answer

(1)见解析；(2) （0，6），平行且相等．

【解析】

（1）根据△ABC内任意一点P（x0，y0），将△ABC平移后，点P的对应点为P1（x0+5，y0-3）求出平移后A、B、C三点的坐标，画出△A1B1C1即可；

（2）根据（1）中得出的△ABC平移的方向求出M点的坐标，根据图形平移的性质即可得出线段MM1、PP1之间的关系．

（1）∵△ABC内任意一点P（x0，y0），将△ABC平移后，点P的对应点为P1（x0+5，y0-3），

∴平移后A1（2，-1），B1（1，-5），C1（5，-6），

其图象如图所示．

（2）由（1）知△A1B1C1的图象由△ABC先向右平移5个单位，再向下平移3个单位而成，

∵△ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1（5，3），

∴M（5-5，3+3），即M（0，6）；

∵平移只是改变图形的方位，图形的大小不变，

∴若连接线段MM1、PP1，则这两条线段平行且相等．