Question

如图，在图（1）中，、、分别是的边、、的中点，在图（2）中，、、分别是的边、、的中点，…，按此规律，则第个图形中平行四边形的个数共有________个.

Answer

【解析】

根据平行四边形的判断定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．在图（1）中，有3个平行四边形；在图（2）中，有6个平行四边形；…按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有3n个．

在图（1）中，、、分别是的边、、的中点，

，，

四边形、、是平行四边形，共有3个，

在图（2）中，、、分别是的边、、的中点，

同理可证：四边形、、、、，是平行四边形，共有6个.

…按此规律，则第个图形中平行四边形的个数共有个.

故答案为：3n