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已知:在中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点;过点A作,交BE的延长线于F...

已知:在中,ADBC边上的中线,点EAD的中点;过点A,交BE的延长线于F,连接CF

求证:四边形ADCF是平行四边形;

填空:

时,四边形ADCF______形;

时,四边形ADCF______

 

(1)见解析;(2)①矩;②菱. 【解析】 首先利用全等三角形的判定方法得出≌,进而得出,再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进而得出答案; 根据矩形的判定定理即可得到结论;根据菱形的判定定理即可得到结论. 证明:, 在和中 , ≌ . 又, 四边形ADCF为平行四边形; 当时,四边形ADCF是矩形; 当时,四边形ADCF是菱形. 故答案为矩,菱.
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考点分析:
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