Question

如图，点依次在的图像上，点依次在轴的正半轴上.若，均为等边三角形，则点的坐标为__________．

Answer

(6，0)

【解析】

【解析】
作A1C⊥OB1，垂足为C．∵△A1OB1为等边三角形，∴∠A1OB1=60°，∴tan60°=，∴A1C=OC．设A1的坐标为（m，）．∵点A1在的图象上，∴，解得m=3，∴OC=3，∴OB1=6．作A2D⊥B1B2，垂足为D．设B1D=a，则OD=6+a，A2D=，∴A2（，）．∵A2（，）在反比例函数的图象上，∴代入，得，化简得，解得：．∵a＞0，∴．∴B1B2=，∴OB2=OB1+B1B2=，所以点B2的坐标为（，0）．故答案为：（，0）．