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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°. (1)用尺规在边BC上求作一点P,使...

如图,在RtABC中,∠ACB=90°.

(1)用尺规在边BC上求作一点P,使PA=PB(不写作法,保留作图痕迹);

(2)连接AP,若AP平分∠CAB,求∠B的度数.

 

(1)作图见解析;(2)30°. 【解析】 (1)作线段AB的垂直平分线即可; (2)根据线段垂直平分线的性质可得BP=AP,根据等边对等角可得∠B=∠PAB,然后再根据角平分线定义可得∠CAP=∠PAB,进而可得∠B=∠PAB=∠CAP,然后可得答案 【解析】 (1)如图:作线段AB的垂直平分线; (2)∵PD是线段AB的垂直平分线, ∴PA=PB, ∴∠B=∠PAB, ∵AP平分∠CAB, ∴∠CAP=∠PAB, ∴∠B=∠PAB=∠CAP, ∵∠ACB=90°, ∴∠B=∠PAB+∠CAP=90°, ∴∠B=30°.
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考点分析:
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先化简,再求值:,再选择一个恰当的值代入求值.

 

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计算:

 

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如图,点依次在的图像上,点依次在轴的正半轴上.均为等边三角形,则点的坐标为__________

 

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矩形内有一点到各边的距离分别为1357,则该矩形的最大面积为__________平方单位.

 

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分解因式:__________

 

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