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如图,以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1,再以等...

如图,以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1,再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1,……,如此作下去,若OAOB1,则第n个等腰直角三角形的面积Sn=(  )

A. 2n B.  C.  D.

 

B 【解析】 根据已知的条件求出S1、S2的值,然后通过这两个面积的求解过程得出一般化规律,进而可得出Sn的表达式. 【解析】 根据直角三角形的面积公式,得S1==2-1; 根据勾股定理,得:AB=,则S2=1=20; A1B=2,则S3=21, 依此类推,发现:Sn=2n-2,故选B.
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考点分析:
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如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案.已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用xy表示直角三角形的两直角边(xy),下列四个说法:① x2+y249;② xy2;③ x+y9;④ 2xy+449;其中说法正确的是(  )

A. ①② B. ①②④

C. ①②③ D. ①②③④

 

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如图,EFRtABC的中位线,∠BAC90°,AD是斜边BC边上的中线,EFAD相交于点O,则下列结论不正确的是(  )

A. AOOD B. EFAD C. SAEOSAOF D. SABC2SAEF

 

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菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,若OA = 2,∠AOC = 45°,则B点的坐标是

A. 2 + B. 2 C. (﹣2 + D. (﹣2

 

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如图,一根长5米的竹竿斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO4米.如果竹竿的顶端A沿墙下滑1米,竹竿底端B外移的距离BD   

A. 等于1 B. 大于1 C. 小于1 D. 以上都不对

 

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关于四边形ABCD的叙述,正确的是(   

A. 对角线垂直的四边形ABCD是菱形 B. 对角线相等的四边形ABCD是矩形

C. 对角线互相平分的四边形ABCD是平行四边形 D. 对角线垂直的平行四边形ABCD是矩形

 

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