已知矩形ABCD如图，AB＝3，BC＝4，AE平分∠BAD交BC于点E，点F、G...

已知矩形ABCD如图，AB＝3，BC＝4，AE平分∠BAD交BC于点E，点F、G分别为AD、AE的中点，则FG＝（）

A. B. C. 2 D.

D 【解析】由AE平分∠BAD得∠BAE=∠DAE,根据矩形ABCD可得△ABE是等腰直角三角形，所以BE=AB=3，从而可求EC=1，连接DE，由勾股定理得DE的长，再根据三角形中位线定理可求FG的长. ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC, ∴∠DAE=∠BEA， ∵AE平分∠BAD ∴∠DAE=∠BAE， ∴∠BAE=∠BEA， ∴AB=BE=3, ∵BC=AD=4, ∴EC=1, 连接DE，如图， ∴DE=， ∵点F、G分别为AD、AE的中点， ∴FG=. 故选D.

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考点分析：

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下列命题的逆命题是真命题的是（）

A. 对顶角相等 B. 菱形是一条对角线平分一组对角的四边形

C. 等边三角形的三个角都等于60° D. 平行四边形的一组对边相等

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在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A. AB＝BC，CD＝DA B. AB∥CD，AD＝BC

C. AB∥CD，∠A＝∠C D. ∠A＝∠B，∠C＝∠D