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下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有3个菱形...

下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有3个菱形,第②个图形中一共有7个菱形,第③个图形中一共有13个菱形,…,按此规律排列下去,第⑥个图形中菱形的个数为(          )

A. 42 B. 43 C. 56 D. 57

 

B 【解析】 根据题意得出得出第n个图形中菱形的个数为n2+n+1;由此代入求得第⑧个图形中菱形的个数. 第①个图形中一共有3个菱形,3=12+2; 第②个图形中共有7个菱形,7=22+3; 第③个图形中共有13个菱形,13=32+4; …, 第n个图形中菱形的个数为:n2+n+1; 第⑥个图形中菱形的个数62+6+1=43. 故选B.
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考点分析:
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A.  B.  C. 2 D.

 

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A. 8 B. 6 C. 5 D. 4

 

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