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如图，□ABCD的对角线相交于点O，过O的直线分别交AD、BC于点M、N，求证：...

如图，□ABCD的对角线相交于点O，过O的直线分别交AD、BC于点M、N，求证：OM＝ON．

 

见解析. 【解析】 根据平行四边形的对角线互相平分可得OA=OC，再根据平行四边形的对边平行可得AD∥BC，利用两直线平行，内错角相等可得∠MAO=∠NCO，然后利用“角边角”证明△AMO和△CNO全等，根据全等三角形对应边相等即可得证． 证明：∵四边形ABCD为平行四边形 ∴OB=OD，MD∥BN ∴∠MDO=∠NBO 在△MOD和△NOB中 ， ∴△MOD≌△NOB(ASA) ∴OM=ON
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计算：－＋

 

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如图，四边形ABCD，AB∥CD，∠ABC=∠BCD=90°，点E为边BC上一点，连接AE、DE，AE=DE，AE⊥DE，若AB=1，CD=3，则线段BC=_____

 

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已知由（a－b）2≥0可得a2＋b2≥2ab，当a＝b时，a2＋b2＝2ab成立．运用上述结论解决问题：对于正数x，代数式x＋1＋的最小值为_________．

 

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如图，在菱形ABCD中，AB=6cm，∠A=60°，点E以1cm/s的速度沿AB边由A向B匀速运动，同时点F以2cm/s的速度沿CB边由C向B运动，F到达点B时两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当△DEF为等边三角形时，t的值为_________．

 

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已知矩形ABCD如图，AB＝4，BC＝，点P是矩形内一点，则＝______________．

 

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