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已知a,b,c为常数,且(a-c)2>a2+c2,则关于x的方程ax2+bx+c...

已知abc为常数,且(ac)2a2c2,则关于x的方程ax2bxc0的根的情况是(  )

A. 有两个相等的实数根 B. 有一根为0

C. 无实数根 D. 有两个不相等的实数根

 

D 【解析】 利用完全平方的展开式将(a-c)2展开,即可得出ac<0,再结合方程ax2+bx+c=0根的判别式△=b2-4ac,即可得出△>0,由此即可得出结论. ∵(a-c)2=a2+c2-2ac>a2+c2, ∴ac<0. 在方程ax2+bx+c=0中, △=b2-4ac≥-4ac>0, ∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根. 故选D.
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考点分析:
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