Question

在Rt△ABC中，∠C＝90°，c为斜边，a，b为直角边，则化简－2|c－a－b|的结果为(　)

A. 3a＋b－c B. 2a C. a＋3b－3c D. －a－3b＋3c

Answer

D

【解析】

根据三角形三边的关系得到a+b＞c，a+c＞b，则根据二次根式的性质得原式=|a-b+c|-2|c-a-b|=a-b+c+2（c-a-b），然后去括号后合并即可．

∵∠C=90°，c为斜边，a、b为直角边，

∴a+b＞c，a+c＞b，

∴原式=|a-b+c|-2|c-a-b|

=a-b+c+2（c-a-b）

=a-b+c+2c-2a-2b

=-a-3b+3c．

故选D．