Question

如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点，B，过点A作AC⊥x轴于C，已知△BOC的面积为3，则的值为_______ ．

Answer

6

【解析】

由直线y=ax与双曲线y=（k＞0）交于点A，B可知点A，B关于原点对称，由AC⊥x轴于C，可设C点的坐标为（a，），则B点的坐标为（-a，-），再由△BOC的面积为3即可解得k的值，

由题意可知A，B两点关于原点对称，设A（a，）

∴B点坐标为（-a，-）

∴B点到x轴的距离为,

又∵AC⊥x轴于C

∴OC的长度就为a

又∵△BOC的面积为3

∴S△BOC=a××=3

解得k=6

故答案为：6