Question

（1）计算： ；     

（2）先化简，再求值：，其中；

（3）解方程：；          

（4）解不等式组：．

Answer

（1）；（2） x-1 ，；（3）x=0 ；（4）-2≤x<4

【解析】

（1）按实数混合运算法则进行计算．

（2）先把分式通分、因式分解再化简，然后进行计算．

（3）先确定最简共分母为（x+2）（x-2），再按分式方程的解法步骤计算，注意解完方程必须检验．

（4）分别计算两个不等式的解集，再求其公共解集．

（1）原式=-1+（）2=6-1+=5;

（2）（x-）÷=＝＝x−1

∵x=

∴原式=-1=−

（3）

两边同时乘以（x+2）（x-2），得：

4+（x+2）（x-2）=x（x+2）

4+x2-4=x2+2x

2x=0

x=0

检验：当x=0时，（x+2）（x-2）≠0

∴原方程的解为x=0

（4）解不等式①：7（x+1）≥5x+3

7x+7≥5x+3

7x-5x≥3-7

2x≥-4

x≥-2

解不等式②：

3x＞4（x-1）

3x＞4x-4

3x-4x＞-4

x＜4

∴不等式组的解集为-2≤x＜4