如图所示，已知：∠1=∠2，∠A=35°,∠C=∠D． (1) 证明：BD//C...

如图所示，已知：∠1=∠2，∠A=35°,∠C=∠D．

(1) 证明：BD//CE ；

(2) 求∠F的度数．

(1)见解析； (2)∠F=35º. 【解析】（1）由对顶角相等可知∠2=∠3，从而∠1=∠3，由同位角相等，两直线平行可证BD∥CE；（2）由BD∥CE，可证∠C=∠DBA ，从而∠D=∠DBA，可证DF∥AC，再由两直线平行，内错角相等可求∠F=35º. (1)∵∠1=∠2,又∠2=∠3， ∴∠1=∠3 ， ∴BD∥CE ； (2)由(1)可知BD∥CE， ∴∠C=∠DBA ，又∠C=∠D， ∴∠D=∠DBA， ∴DF∥AC，则∠A=∠F,又∠A=35º， ∴∠F=35º.

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考点分析：

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已知每个小正方形网格的边长为1，在如图所示的平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点都在网格交点上．

(1)写出点A，B的坐标；

(2)画出三角形ABC向右平移5个单位，向下平移2个单位后得到的三角形A1B1C1；

(3)求三角形ABC的面积．