Question

矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于_____．

Answer

．

【解析】

试题要求重叠部分△AEF的面积，选择AF作为底，高就等于AB的长；而由折叠可知∠AEF=∠CEF，由平行得∠CEF=∠AFE，代换后，可知AE=AF，问题转化为在Rt△ABE中求

AE．因此设AE=x，由折叠可知，EC=x，BE=4﹣x，

在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，即32+（4﹣x）2=x2，

解得：x=，即AE=AF=，

因此可求得=×AF×AB=××3=．