Question

如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B、C、G在同一直线上，M是线段AE的中点，连结MF，则MF的长为_____．

Answer

【解析】

延长AD至H,延长FM与AH交于H点，易证△AMH≌△EMF,得FM=HM,AH=EF,由DH=AH-AD,且DF=CF-CD,解直角△DFH可求得FH的长，根据FM=HM即可解题.

延长AD至H,延长FM与AH交于H点，在△AMH和△EMF中，

∴△AMH≌△EMF,

即FM=MH,AH=EF,

∴DH=AH-AD=EF-AD=1，

∵DF=CF-CD=3-2=1,

在直角△DFH中，FH为斜边，∴FH=

∵FM=MH，∴FM=