Question

某商店销售一种销售成本为每千克30元的水产品，据市场分析，若按每千克40元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种情况，请解答以下问题：

（1）当销售单价定为每千克45元时，计算月销售量和月销售利润；

（2）该商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少?

Answer

（1）450，6750；（2）销售单价定为70元.

【解析】

(1)当销售单价定为每千克45元时,月销售量为500−(45−40)×10(千克)，月销售利润为(45−30)×450 (元).（2）月销售量不超过10000÷30=千克.根据题意得：(x−30)(−10x+900)=8000，解方程可得.

【解析】
(1)当销售单价定为每千克45元时,月销售量为500−(45−40)×10=450(千克)，月销售利润为(45−30)×450=6750(元).

故答案为：450；6750；

(2)由于月销售成本不超过10000元，

所以月销售量不超过10000÷30=千克.

根据题意得：(x−30)(−10x+900)=8000，

解得：x1=50,x2=70.

当x1=50时,−10×50+900=400>，舍去；

当x2=70时,−10×70+900=200<，符合题意.

故销售单价定为70元.