Question

如图，在中，，，，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为(    )

A.  B.  C.  D.

Answer

B

【解析】

通过解Rt△ABC求得AB的长度；然后证得∠E=∠A，由角的正切值即可求DE的长度．

∵，，，

∴AB=5，∠A+∠B=90°.

∵DE是AB的垂直平分线，AB=5，

∴∠B+∠E=90°，

∵∠A+∠B=90°，∠B+∠E=90°，

∴∠E=∠A，

∴

解得：

故选：B.