Question

在中，、是边上的三等分点，是边上的中线，、分为三段的长分别是、、，若这三段有，则等于(    )

A.  B.  C.  D.

Answer

D

【解析】

设BM分别交AE,AF于P,Q,连接MF, 作FH//BM交AC于H,根据中点的性质可得EP//MF,根据BE=EF，得到BP=PM，根据平行线分线段成比例定理可得CF:CB=FH:BM=CH:CM=1:3,则FH:QM=AH:AM=5:3, 设FH=t,所以BM=3t,QM=0.6t,BP=1.5t,

PQ=0.9t，即可求解.

设BM分别交AE,AF于P,Q,连接MF,

因为MF//AE,所以EP//MF,又因为BE=EF,所以BP=PM
作FH//BM交AC于H,CF:CB=FH:BM=CH:CM=1:3,

FH:QM=AH:AM=5:3,
设FH=t,所以BM=3t,QM=0.6t,BP=1.5t,PQ=0.9t
所以BP：PQ：QM=5：3：2
即x：y：z=5：3：2

故选：D.