Question

周末，张三、李四两人在磁湖游玩，张三在湖心岛处观看李四在湖中划船（如图），小船从处出发，沿北偏东方向划行200米到处，接着小船向正南方向划行一段时间到处.在处李四观测张三所在的处在北偏西的方向上，这时张三与李四相距_________米（保留根号）.

Answer

【解析】

先过P作PC⊥AB于C，在Rt△APC中，根据AP=200m，∠ACP=90°，∠PAC=60°求出PC的长，再根据在Rt△PBC中，，得出PB的值，即可得出答案．

过P作PC⊥AB于C，

在Rt△APC中,AP=200m, ∠ACP=90°，∠PAC=60°

∴

∵在Rt△PBC中, ，

∴

故答案为：.