Question

已知关于的方程.

（1）若方程有两不等实根，求的取值范围；

（2）设，是方程的两个根，记，的值能为4吗？若能，求出此时的值；若不能，请说明理由.

Answer

(1) 当方程有两不等实根时，，且；（2）的值能为4，此时的值为，或

【解析】

（1）当时，方程是一元二次方程，根据判别式是正数，即可求出的取值范围；
（2）由韦达定理得x，，代入到中，可求得k的值．

证明：（1）由题意得，当方程有两不等实根时，

，即

即：当方程有两不等实根时，，且；

【解析】
（2）的值能为4，理由如下：

由根与系数的关系得：，

∴

，

当时，即

∴，解得：，或.

∴当，或时，的值为4

∴的值能为4，此时的值为，或