Question

如图，，平分，平分，且与交于.

求证：（1）；

（2）.

Answer

（1）见解析；（2）见解析

【解析】

（1）过点作于，证明，根据全等三角形的性质得到.同理可证：，即可证明.

（2）根据，得到，根据角平分线的性质得到,根据三角形的内角和得到，即可证明.

证明：（1）过点作于，在和中，

∵，，，

∴，

∴.

同理可证：，

∴；

（2）∵，

∴，

又∵平分，平分，

∴,

∴，

∴.