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如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=45°，AB=2，CD=． ...

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=45°，AB=2，CD=．

求四边形ABCD的面积．

 

 

. 【解析】 作AD和BC的延长线相交于E点，根据条件易判断△ABE和△CDE都为等腰直角三角形，根据等腰三角形的性质和三角形面积公式进行求解即可. 作和的延长线相交于点，如图所示， ，， ∴∠E=90°-∠B=45°，∠ECD=180°-∠BCD=90°， ∴∠CDE=90°-∠E=45°， ∴∠B=∠E=∠CDE=45°， 和都为等腰直角三角形， ， ， 四边形的面积.
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考点分析：
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在一元二次方程中，若，则称是该方程的中点值.

(1)方程的中点值是________；

(2)已知的中点值是3，其中一个根是2，求的值.

 

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某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为~的产品为合格〉.随机各抽取了20个祥品迸行检测.过程如下:

收集数据（单位:）:

甲车间:168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.

乙车间:186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.

整理数据:

   组别频数

165.5~170.5

170.5~175.5

175.5~180.5

180.5~185.5

185.5~190.5

190.5~195.5

甲车间

2

4

5

6

2

1

乙车间

1

2

2

0

 

分析数据:

车间

平均数

众数

中位数

方差

甲车间

180

185

180

43.1

乙车间

180

180

180

22.6

 

应用数据;

（1）计算甲车间样品的合格率.

（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个?

（3）结合上述数据信息.请判断哪个车间生产的新产品更好.并说明理由.

 

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如图，在▱ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE=CF．

 

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解方程：

(1)       

(2)

 

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计算：

(1)       

(2)

 

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