如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°．
(1)将如图中的三角尺绕点O顺时针旋转至如图，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；
(2)将如图中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第______秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第______秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC．(直接写出结果)；
(3)将如图中的三角尺绕点O顺时针旋转至如图，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
列方程组解应用题：
为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：
| A | B |
价格(万元/台) | a | b |
节省的油量(万升/年) | 2.4 | 2 |
经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．
(1)请求出a和b；
(2)若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？
如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，且∠1=∠2，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．
如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=50°，∠BDC=70°，求∠BED的度数.
画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．
(1)在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
(2)画出BC边上的高线AE；
(3)利用网格点和三角板画图或计算：△A′B′C′的面积为______．
解方程组
(1)
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(2)
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