Question

如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点，已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米，塔高AB为123米(AB垂直地面BC)，在地面C处测得点E的仰角α＝45°，从点C沿CB方向前行40米到达D点，在D处测得塔尖A的仰角β＝60°，求点E离地面的高度EF.(结果精确到1米，参考数据≈1.4，≈1.7)

Answer

点E离地面的高度EF约为100米．

【解析】

试题在直角△ABD中，利用∠ADB的正切值求得BD的长，从而根据CF=DF+CD求出CF的长度，然后根据直角△CEF的三角函数求出EF的长．

试题解析：在直角△ABD中，BD===41（米），则DF=BD﹣OE=41﹣10（米），

CF=DF+CD=41﹣10+40=41+30（米），

则在直角△CEF中，EF=CF•tanα=41+30≈41×1．7+30≈99．7≈100（米）．

答：点E离地面的高度EF是100米．