若二次根式有意义,则x的取值范围是( )
A. x≥0 B. x>0 C. x≤2 D. x<2
如图,在矩形中,点是上的一个动点,连结,作点关于的对称点,且点落在矩形的内部,连结过点作交于点,设,
(1)求证:.
(2)当点落在上时,用含的代数式表示的值.
(3)若,且以点为顶点的三角形是直角三角形,请直接写出的值.
某商场试销一种成本为每件元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于成本的,经试销发现:销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数,且当时,;当时,.
(1)求与之间的函数表达式.
(2)在试销期间,若该商场获得利润为元,写出利润与销售单价之间的关系式,并求出利润是元时的销售单价.
(3)在试销期间,销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
某校教师开展了“练一手好字”的活动,校委会对部分教师练习字帖的情况进行了问卷调查,问卷设置了“柳体”、“颜体”、”欧体“和”其他“类型,每位教师仅能选一项,根据调查的结果绘制了如下统计表:
类别 | 柳体 | 颜体 | 欧体 | 其他 | 合计 |
人数 |
| 4 | 10 | 6 |
|
占的百分比 | 0.5 |
| 0.25 |
| 1 |
根据图表提供的信息解答下列问题:
(1)这次问卷调查了多少名教师?
(2)请你补全表格.
(3)在调查问卷中,甲、乙、丙、丁四位教师选择了“柳体”,现从以上四位教师中任意选出2名教师参加学校的柳体兴趣小组,请你用画树状图或列表的方法,求选出的2人恰好是乙和丙两位教师的概率.
如图,是半圆的直径,的平分线交半圆于和的延长线交于圆外一点,连接.
(1)求证:是等腰三角形.
(2)若,求四边形的面积.
如图,已知斜坡长米,坡角(即)为,,现计划在斜坡中点处挖去部分坡体(用表示)修建一个平行于水平线的平台和一条新的斜坡(结果精确到,参考数据).
(1)若修建的斜坡的坡角(即)不大于,则平台的长最多为______米?(直接写出结果)
(2)一座建筑物距离坡角点米远(即米),小明在点测得建筑物顶部的仰角(即)为,点在同一平面内,点在同一条直线上,且,问建筑物高为多少米?