Question

如图，O为平行四边形ABCD两对角线的交点，图中全等的三角形有（   ）

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

Answer

D

【解析】

试题∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，OB=OD，∠ABC=∠ADC，

在△ABC和△CDA中，AB＝CD，∠ABC＝∠ADC，BC＝DA，∴△ABC≌△CDA（SAS）.

同理：△ABD≌△CDB.

在△AOD和△COB中，OA＝OC，∠AOD＝∠BOC，OB＝OD，∴△AOD≌△COB（SAS）.

同理：△AOB≌△COD．

∴图中全等的三角形有4对.

故选D．