Question

图甲和图乙分别是A，B两家酒店去年下半年的月营业额(单位：百万元)统计图．

A酒店去年下半年的月营业额扇形统计图                 B酒店去年下半年的月营业额

(1)求A酒店12月份的营业额a的值．

(2)已知B酒店去年下半年的月平均营业额为2.3百万元，求8月份的月营业额，并补全折线统计图．

(3)完成下面的表格(单位：百万元)

	平均数	中位数	众数	方差
A酒店		2.3	2.2	0.73
B酒店	2.3			0.55

(4)综合以上分析，你认为哪一些数据更能较为准确的反映酒店的经营业绩？你认为哪家酒店的经营状况较好？请简述理由．

Answer

(1)a＝4百万元;(2)8月份的月营业额为3百万元;（3）详见解析；（4）详见解析.

【解析】

（1）想办法求出12月份的扇形图中的圆心角，构建方程即可解决问题；

（2）根据平均数的定义即可解决问题；

（3）根据平均数，中位数，众数的定义计算即可；

（4）平均数，中位数反映酒店的经营业绩，A酒店的经营状况较好．

（1）设8、9、10所占的圆心角为x，

则有：=，

解得x=192°，

∴12月份的圆心角为360°-192°-72°=96°，

则有：，

∴a=4百万元，

（2）由题意，8月份的月营业额为3百万元，

作图：

（3）A酒店的平均数==2.5，

B酒店的中位数为1.9，众数为1.7，

填表如下：

平均数

中位数

众数

方差

A酒店

2.5

2.3

2.2

0.73

B酒店

2.3

1.9

1.7

0.55

（4）平均数，中位数反映酒店的经营业绩，A酒店的经营状况较好．
理由：平均数．中位数比较大．