Question

如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（　　）

A. β=α+γ B. α+β+γ=180° C. α+β﹣γ=90° D. β+γ﹣α=180°

Answer

C

【解析】

构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系

延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．

在直角△BGC中，∠1=90°-α；△EHD中，∠2=β-γ，
∵AB∥EF，
∴∠1=∠2，
∴90°-α=β-γ，即α+β-γ=90°．
故选：C．