Question

两个角的两边分别平行，若其中一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角的度数分别为________．

Answer

70°，110°或30°，30°

【解析】（1）如图（1），

由题意知：AB//DE，BC//EF,

假设∠B为x°，则∠E=2x°-30°，

∵AB//DE， ∴∠1=∠B=x°，

又∠1=∠2，∴∠1=∠2=x°，

又∵BC//EF，

∴∠2+∠E=180°，

∴ ，解得x=70，

∴∠B=70°，∠E=2×70°-30°=110°.

（2）如图（2）

由题意知：AB//DE，BC//EF，

假设∠B为x°，则∠E=2x°-30°，

∵AB//DE， ∴∠1=∠B=x°，

又∵BC//EF,

∴∠1=∠E，即x°=2x°-30°

解得x=30，

∴∠B=∠E=70°.

故答案为：70°，110°或30°，30°.